Oscilação e ondas - medindo a velocidade do Som no ar

18 de Ago. de 2020 | Rafaela Botelho

Medindo a velocidade do Som no ar

Objetivo

O objetivo deste experimento é medir a velocidade do som no ar, determinando a velocidade de propagação do som dentro de um tubo, através da visualização dos seus modos de vibração nas suas frequências características e compreender a onda sonora como superposição de várias ondas.

Contexto

Ondulatória

Em uma definição mais abrangente, uma onda é uma perturbação periódica de alguma grandeza física que se propaga em um meio material ou no espaço. A propagação de uma onda se  caracteriza principalmente pelo transporte de energia, sem o transporte de matéria.

Tendo em vista a natureza das ondas, podemos classificá-las em ondas mecânicas ou eletromagnéticas. As ondas mecânicas necessitam de meios materiais para se propagar e não se propagam no vácuo, diferentemente das ondas eletromagnéticas, que não dependem de um meio para sua propagação, a luz visível é um exemplo de onda eletromagnética.

Podemos calculas a velocidade de propagação de uma onda por meio de uma analogia com o movimento uniforme. Sabemos que a velocidade é dada por: v = Δs/Δt , e pela definição o deslocamento da onda durante um período T é o comprimento de onda λ. Assim Δs = λ e Δt = T. Então, v = Δs/Δt = λ/T, como a frequência é f = 1/T , temos: v = λf . Essa expressão é conhecida como equação fundamental da ondulatória.

As ondas sonoras são ondas longitudinais e de origem mecânica, necessitando de um meio para se propagar, por esse motivo o som não se propaga no vácuo. A vibração periódica de uma fonte (por exemplo uma lâmina) provoca ondas de compressão e expansão, que se propagam no ar. A energia de vibração da lâmina é transferida para as moléculas do ar, que se movimentam ao longo das linhas de propagação da onda, fato que caracteriza as ondas sonoras como longitudinais.

Podemos dizer também que uma pessoa com audição normal tem capacidade auditiva para identificar ondas sonoras cuja faixa de frequência está compreendida entre 20 Hz e 20 000 Hz. A orelha humana não é sensibilizada por ondas sonoras de frequências menores do que 20 Hz (infrassom), nem maiores que 20 000 Hz (ultrassom).

Sendo uma onda mecânica, é necessário que haja um meio material para que a onda sonora se propague. Em comparação com a velocidade da luz (300 000 km/s), a velocidade do som é muito menor em qualquer meio considerado. No entanto a velocidade de propagação do som é maior no meio sólido do que no líquido, e maior no meio líquido do que no gasoso. Por exemplo, à 20˚C, a velocidade do som no ar é de aproximadamente 340 m/s; na água, 1 500 m/s; e no ferro, 5 100 m/s. A velocidade de propagação das ondas sonoras varia de acordo com as características do meio, que depende de outros fatores, como a temperatura, por exemplo. O que se nota é que os sólidos e líquidos são praticamente incompressíveis, e suas características elásticas se alteram muito pouco quando ocorre variação de temperatura. Já os gases são bastante compressíveis, por esse motivo, a velocidade do som nos gases aumenta com a elevação de temperatura, facilitando a propagação das ondas sonoras, causando um aumento na velocidade do som. Em síntese, podemos dizer que: Vsólido > Vlíquido > Vgás (ar).

Tubos sonoros

Tubos sonoros são capazes de produzir sons agradáveis, quando soprados de modo adequado. Dentro do tudo se formam ondas estacionárias longitudinais, pois a coluna de ar é afunilada na embocadura, causando uma vibração que produz som.

Os tubos sonoros podem ser de dois tipos: abertos e fechados. O tubo sonoro aberto apresenta suas extremidades abertas, onde formam-se ventres. Nesse tipo de tubo, uma coluna de ar vai da embocadura para outra extremidade, ao atingi-la, sofre reflexão e refração, pois encontra um meio diferente que apresenta variações de temperatura, pressão e densidade em relação ao meio dentro do tubo; as ondas que são refletidas sofrem superposição com as ondas incidentes, formando uma onda estacionária e fazendo que o som tenha maior intensidade.

No tubo sonoro fechado, no qual será feito o experimento, apresenta uma de suas extremidades fechada. Na extremidade aberta, temos um ventre e, para formar uma onda estacionária na extremidade fechada do tubo, a onda deve terminar em nó.

Material para o experimento

• 1 tubo cilíndrico (cano de pvc) de 52cm;

• 1 microfone pequeno;

• Software para aquisição de dados via placa de som, Gram6 (Spectrogram);

Obs.: Se for preciso, pode ser usado o áudio do som gravado. Também pode ser ajustado o comprimento do tubo.

Montagem

• Descompacte o arquivo em um diretório;

• Inicie o programa GRAM6.EXE;

• Escolha a opção Scan Input para analisar o som pela entrada de microfone na placa de som; ou a opção Scan File para analisar o som de arquivo já existente (no caso de gravar o som);

• Após escolher Scan Input ou Scan File aparecerá a tela de parâmetros da aquisição dos dados. Para visualização do espectro sonoro (Freqüência x decibeis) é necessário utilizar a opção de display tipo line plot.

Experimento

• Coloque o microfone próximo de uma extremidade do cano;

• Bata com a palma da mão na outra extremidade;

• A cada batida, o Spectrogram mostra o espectro sonoro;

• Enquanto o espectro ainda estiver aparecendo, clicar em STOP para encerrar a aquisição de dados;

• Posicionar o mouse no ponto mais alto de cada curva do espectro, e fazer a leitura da frequência (parte inferior da tela).

Através das relações v = λf (velocidade = comprimento de onda x frequência), e para o primeiro harmônico λ1  = 4L (Comprimento de onda = 4 x comprimento do tubo) podemos determinar a velocidade do som no ar.

Aqui é interessante marcar a temperatura do ambiente para analisar com mais precisão a margem de erro do cálculo. Utilizando a relação v = 330,4 + 0,50*°C (velocidade do som ar = 330,4 + 0,59 x Temperatura), temos 340,3 m/s para um dia de 15º C.

Referências:
FILHO, BENIGNO BARRETO; SILVA, CLÁUDIO XAVIER DA. Física aula por aula: eletromagnetismo, ondulatória, física moderna: 3º ano – 2ª ed. São Paulo: FDT; 2013. p. 190-252.

 Tubos Sonoros - Cálculo da velocidade de propagação do som no ar. Disponível em: <http://fisicaevestibular.com.br/novo/wp-content/uploads/migracao/ondulatoria/tubos/o_466eafa41242a4a1.html> Acesso: 10 ago. 2020.

Site do Grupo de Novas Tecnologias em Ensino do Instituto de Física da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Disponível em: <http://www.if.ufrgs.br/cref/ntef/> Acesso: 06 ago. 2020.

CAVALCANTE, MARISA ALMEIDA; TAVOLARO, CRISTIANE R. C. Medir a Velocidade do Som. Física na Escola, v. 4, n. 1, 2003. p. 29-30.